Habil Özdemir'in Mantık Notları

 20. yüzyılda üçüncü hâlin olmazlığının her zaman zorunlu olmadığı savunulmaya başlandı. 1 ve 0'dan çok doğruluk değerinin olduğu kabul edildi. Buna karşın salt mantık, kesinliği ve zorunluluğuyla çok değerli mantıkların dahi temelinde yatan sarsılmaz disiplin olmaya devam ediyor.

 Aristoteles'in sistematik hâle getirdiği mantık ilmini dilden arındırırsak sembolik mantığa ulaşırız. Mesela kuantum bilgisayarlar çok değerli mantık kuramlarına benzer bir yapı üzerine kuruluyor. Bu yüzden artık "mantık" demek yerine "mantıklar" demeyi tercih etmeliyiz.

 Mantık akıl yürütme süreçleriyle ilgilenir. Düşüncenin içeriği mantıksal açıdan önemsizdir. Mantığa göre tutarlı bir çıkarım yapmak için üç temel ilkeye ihtiyaç duyarız. Özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü hâlin olmazlığı ilkelerine birçok kez değindim. Dördüncü yasa mantıksal değil.

 98. notumu yazarken ilk ayın bitmesine üzülüyorum. Şimdiye dek ​mantığın tanımı ve kapsamı, mantıklı düşünmenin ilkeleri, dilsel ifadelerin formel koşulları, önermeler ve yargı bildiren ifadeler, akıl yürütme süreci, öncül ve sonuç ilişkisi gibi konuları tamamladık.

 Doğruluk ve geçerlilik arasında mantık disiplini açısından uçurum bir fark var. Biz bu iki kavramı günlük hayatta birbiri yerine kullanabiliyoruz ama mantıksal açıdan farkını öğrenmekte fayda var. Doğruluk dış dünyayla ilgilidir, geçerlilik akıl yürütmenin formu ile ilgilidir.

 Bir kavramı mantıksal açıdan ele alalım. Mesela çiçek kavramı olsun. Önümdeki masanın üstünde bir çiçek var. Çiçek kavramının kaplamı sadece çiçekli bitkileri kapsar. İçlemi ise taç yapraklara sahip olma, üreme organlarını çiçekte taşıma gibi özellikleri kapsar. Bu bir ters oran.

 Mantık bile sarsılmaz değildir. Mantık bile diyorum çünkü mantığın hep sarsılmaz olduğu düşünülmüştür. Belki de beynimiz kafayı kırmamak için ilkeler uydurmuştur ve bu ilkelerle dünyayı anlamlandırmaya çalışıyoruzdur. Tüm bu ilkelere "mantık ilkeleri" adını vermiş olabilir miyiz?

 Masanızda duran elma, aynı anda hem bir elma hem de bir kalem olamaz. Bunun mantığa aykırı olduğunu söyleriz ve şaşırırız. Elma, elma olarak kalmaya devam eder. Kalem ise kalem olarak kalmaya devam eder. Özdeşlik ilkesini bu şekilde gözünüzde canlandırabilirsiniz.

 Psikoloji ve sosyoloji mantıkla doğrudan ilgilenmez ama dolaylı bir bağ vardır. Örneğin, özdeşlik ilkesi psikolojide "ben bilinci" ile ilişkilendirilirken, sosyolojide "toplumsal kimlik" ile ilişkilendirilir. Mantık insan zihni ve toplumla bağlantılıdır.

 Ontologlar, zihinde var olan bir şeyin, mantıksal olanın, aynı zamanda gerçek olduğunu-gerçekte de var olduğunu savunmuşlardır. Modern mantıkta bu görüş reddedilir. Uçan, pembe, elmas dişli, ölümsüz bir fili tanımlamam, dünyada pıt diye bitivereceği anlamına gelmiyor.

 Aristo'nun mantık üzerine yazdığı tüm eserleri "Organon" başlığı altında toplanmıştır. Organon alet demektir. Mantık disiplinini sistematik hâle getiren Aristo'dur. Mantık doğru düşünmenin Organon'u, yani doğru düşünmenin aletidir.

 Mantık ilkeleri olmasaydı, yani mantık ilkelerini devreden çıkarsaydık, uzun vadede sağlıklı, geçerli akıl yürütmeler kuramazdık ve bu akıl yürütmeleri denetlememiz imkânsız hâle gelirdi. Bir disiplin olarak mantığın temel işlevi budur.

 Var olan her şeyin mutlaka bir varoluş sebebi vardır. Bunu bize söyleyen ilkeye, yeter sebep ilkesi diyoruz. İlkenin temel iddiası, evrende hiçbir şeyin kendiliğinden var olmadığı yönünde. Örneğin Leibniz, her doğru ifadenin mutlaka bir sebebe dayanmak zorunda olduğunu savundu.

 Özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü hâlin olmazlığı ilkelerinin yanına Satz vom zureichenden Grunde (yeter sebep ilkesi) eklenir eklenmesine ama bu ilke yöntem hatası olarak değerlendirilmiştir. Formel mantık ilkesi olarak sayılamaz. Bir inanç olabilir.

 Ontolojide üç temel mantık ilkesinin yanına Satz vom zureichenden Grunde eklenir. Bu yasayı yeter sebep ilkesi olarak çeviriyoruz. Ontolojide dördüncü temel yasa olarak kabul ediliyor. Yeter sebep ilkesi, var olan her şeyin bir sebebi olması gerektiğini savunur.

 1 Nisan'da çok ciddi olmayan bir doktor kontrolü için hastaneye gideceğim. Düşündüm de iyi ki, 7 Mart 2026 tarihinde, bu seriye başlamışım. Mart ayını 100 notla kapatmak istiyorum. Bu notla beraber (Mantık 101 ifadesine gönderme) 101 not olacak. Ömrüm yettiğince yazmak istiyorum.

 Leibniz, ontolojide, var olan her şeyin bir varoluş sebebi olduğunu söyleyerek özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü hâlin olmazlığı ilkelerinin yanında dördüncü bir ilkeyi, yeter sebep ilkesini, savunmuştur.

 Geçmiş değiştirilemez. Değiştirilemez bir şeyi değiştirmek için enerji harcamak boşadır. O hâlde geçmişi değiştirmek için enerji harcamak boşadır.

 Bir önerme ya doğrudur ya da yanlıştır. Bu iki değer dışında bir doğruluk değeri yoktur. Klasik mantığın temel yasalarından üçüncü hâlin imkânsızlığı (veya olmazlığı) yasasına (veya ilkesine) göre bu böyledir. Latince "tertium non datur" şeklinde adlandırılır.

 Kâğıda çizdiğiniz üçgen de yalnızca kendiyle özdeştir, zihninizdeki üçgen kavramı da sadece kendisiyle özdeştir. Her şey yalnızca kendiyle özdeştir. Kâğıda geometrik bir şekil çizmemizle zihninizdeki üçgen kavramı arasında özdeşlik ilkesinin geçerliliği açısından hiç fark yoktur.

 Masanın üzerinde duran elma nasıl kendiyle özdeşse, zihnimdeki elma kavramı da kendiyle özdeştir. Özdeşlik hem nesneler hem de kavramlar için vazgeçilmez bir mantık yasasıdır. Aksi takdirde kavramların anlamları sürekli değişirdi ve düşünmek dediğimiz şey imkânsız hâle gelirdi.

 Klasik mantık; özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü hâlin olmazlığı yasası olmak üzere üç temel yasa üzerine kurulmuştur ve tüm yasalar özdeşlik yasasından türetilmiştir. Binlerce yıldır geliştirilen tüm mantık sistemleri de temelde özdeşlik yasasına dayandırılmıştır.

 Evrendeki her şey değişim hâlindedir diyerek özdeşlik ilkesini eleştirmeye kalkarsanız bu cümleyi kurarken bile her kavramın kendisiyle özdeş olması gerektiği zorunluluğuyla karşılaşırsınız. Aksi takdirde bu görüşü bile ortaya koyamazdınız.

 En eski tarihten günümüze kadar tek bir değişikliğe uğramamış, hakkındaki tüm eleştirileri boşa çıkarmış ve doğası gereği yıkılmaz olan tek mantık ilkesi özdeşlik ilkesidir. Çelişmezlik ve üçüncü hâlin olmazlığı gibi tüm mantık ilkelerinin temeli özdeşlik ilkesidir.

 Liseden sonra okul okumadım yani hiç üniversiteye gitmedim. Okula birinci sınıftan başladığımı düşünürsek on iki yılım okulda geçti. Tamamı için pişmanım diyemem ama mantık öğrenmek bu on iki yıla bedeldi benim için. Elbette burada okulu kötülemiyorum, kendi deneyimimi ele aldım.

 Mantığın özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü hâlin olmazlığı yasası olmak üzere üç temel yasası vardır. Çelişmezlik yasası özdeşlik yasasından türemiştir. Üçüncü hâlin olmazlığı yasası özdeşlik yasasından türemiştir. O hâlde mantığın tüm temel yasaları özdeşlik yasasından türemiştir.

 Bir insan ya evlidir ya da bekârdır. Evli bir bekâr düşünülemez. İşte bu mantık yasasına üçüncü hâlin imkânsızlığı diyoruz. İmkânsızlık diyoruz çünkü üçüncü bir hâl düşünemiyoruz. Dul ise ne olacak? Dul da bekârdır zaten.

 Bir önerme ya doğrudur ya da yanlıştır. Bu yasaya üçüncü hâlin olmazlığı (Üçüncü hâlin imkansızlığı ilkesi de denir.) diyoruz. Tıpkı çelişmezlik yasası gibi üçüncü hâlin olmazlığı yasası da özdeşlik yasasından türemiştir.

 Birisi özdeşlik ilkesini reddedebileceğini savunuyorsa onun hakkında söyleyebileceğimiz şeylerden ikisi şunlar olabilir: Mantık bilmiyordur veya dünyayı değiştirmek üzeredir.

 Çelişmezlik ilkesi de üçüncü hâlin olmazlığı ilkesi de özdeşlik ilkesinin bir türevidir. Özdeşlik ilkesi hiçbir koşulda reddedilemez. Temel ve değişmez ilke konumundadır.

 Günümüzde öne çıkan yeteneğin sadece bilgi edinmek değil, edinilen bilginin uygulamaya dökülmesi olduğunu düşünüyorum.

 Bir önerme doğruysa 1, yanlışsa 0 rakamını verdiğimizi düşünelim. Klasik mantığa göre bir önerme ya 1 değerini ya da 0 değerini alır. Klasik mantığa göre bir önerme ya doğrudur ya da yanlıştır. Aynı zamanda hem doğru hem de yanlış olduğu söylenemez.

 Her şey kendisiyle özdeştir (özdeşlik ilkesi), kendisi dışındaki her şeyle çelişiktir (çelişmezlik ilkesi) ve kendisi ve kendisi dışındakiler dışında üçüncü bir kategori bulunmaz (üçüncü hâlin olmazlığı ilkesi). Bunlara klasik mantığın üç temel yasası diyoruz.

 Çelişmezlik ilkesi özdeşlik ilkesinden bağımsız düşünülemez. Hatırlarsanız, özdeşlik ilkesini her şeyin yalnızca kendisiyle özdeş olduğunu söyleyerek anlatmıştık. Çelişmezlik ilkesi ise her şeyin kendisi dışındaki her şeyle çelişik olduğunu söyler.

 Mükemmel olan değişime ve yeni verilere kapalı bir kesinlik gerektirir. İnsanın her türlü eylemi bir olasılık değeri taşır, düzeltilebilir, kesin değildir. O hâlde insan hiçbir şekilde mükemmel olamaz. İnsanın mükemmel olabileceğini kabul etmek doğasını reddetmektir.

 "Hayatta kalmak" ve "yaşamak" arasında bir fark var. Babam öldüğünden beri hayattan tat alamıyorum. İki saat önce altmış beşinci mantık notumu yayımladım. Duygusal bir sorunu, sadece mantıkla çözemeyeceğimle yüzleşmek üzereyim. Sanırım bunu mükemmeliyetçiliğimden yapıyorum.

 "Elma" ile "elma" ve "elma olmayan" ile "elma olmayan" özdeş ise "elma" ile "elma olmayan" çelişiktir. O hâlde bir şey yalnızca kendisiyle özdeş, kendisi olmayanla çelişiktir. Her şey yalnızca kendisiyle özdeş, kendisi dışındaki her şeyle çelişiktir.

 Her A, B'dir. X de bir A'dır. O hâlde X bir B'dir formundaki bir dedüktif akıl yürütme (dedüksiyon veya tümdengelim de denebilir) örneği: Her teknolojik araç (A) insan ürünüdür (B). Yapay zekâ (X) da bir teknolojik araçtır (A). O hâlde yapay zekâ (X) bir insan ürünüdür (B).

 İki şey arasındaki ortak özelliklerin sayısı ne kadar fazla olursa olsun, yani olasılık ne kadar artarsa artsın, analoji ve endüksiyon hiçbir zaman geçerli olamayacaktır. Mantıksal olarak tek geçerli akıl yürütme türü dedüktif akıl yürütmedir, yani dedüksiyondur.

 L. Wittgenstein binlerce sayfalık notlarının yeterince iyi olmadığını düşündüğü için onları yayımlamadı. Kafka'nın ölümünden sonra tüm yazılarının yakılması yönündeki vasiyetine uyulmadı. Mantık gibi hataya yer vermeyen bir alanla uğraşmak mükemmeliyetçilik üzerine düşündürtüyor.

 Bir şey aynı anda hem kendisi hem de kendisinden başka bir şey olamaz. Bir şey ne ise odur ve kendisi dışındaki her şeyle çelişiktir. Elma yalnızca kendisiyle özdeştir ve armut veya şeftaliyle çelişiktir. Elmanın özdeş olduğu tek şey kendisidir, bir başka elma ile özdeş değildir.

 Bir akıl yürütmede Allah'ı kendisinden daha büyüğü düşünülemeyen varlık olarak tanımladıysanız akıl yürütme boyunca bu tanıma sadık kalmalısınız. Aksi takdirde, geçerli bir çıkarım yapamazsınız. Özdeşlik ilkesi gereğince bu böyle olmak zorundadır.

 Bir akıl yürütmedeki önermeler, içeriğindeki terimlerin anlamı değişmediği sürece doğru ise doğru, yanlış ise yanlış kalmalıdır. Önermenin temsil ettiği doğruluk değeri sabit kalmazsa geçerli bir çıkarım yapamayız.

 Anselmus'un dedüktif çıkarımı: Allah kendisinden daha büyüğü düşünülemeyen varlıksa hem zihinde hem de gerçeklikte var olması, sadece zihinde var olmasından daha büyüktür. Aksi takdirde kendisinden daha büyüğü düşünülebilirdi. Hem zihinde hem de gerçeklikte zorunlu olarak vardır.

 Her kavramın yalnızca kendisiyle özdeş olduğunu "Bir şey ne ise odur." şeklinde ifade etmiştik. Özdeşlik, akıl yürütme boyunca korunmak zorundadır. Bir akıl yürütmede özdeşlik ilkesi ihlal edilirse o akıl yürütme ve dolayısıyla tüm mantık çöker.

 Mükemmeliyetçi biriyseniz öz güven eksikliği gibi ruhsal nedenler takıntılar oluşturmanıza sebep olabilir. Üçü de birbirinin nedeni hâline gelebilir. Bu gibi ifadelere mantıksal değil, psikolojik (bir neden sonuç içeren) ifadeler deriz.

 9 + 4 ve 12 + 1 arasında eşitlik vardır ama özdeşlik yoktur. Bir şey yalnızca kendisiyle özdeştir. Kendisinden başka bir şeye eşit olabilir ama kendisinden başka hiçbir şeyle özdeş olamaz. 9 + 4 kendisine yani 9 + 4'e özdeştir. 12 + 1 kendisine yani 12 + 1'e özdeştir.

 Klasik mantıkta kavramdan söz edebilmek için sırasıyla özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü halin olmazlığı ilkelerinden söz edebilmemiz gerekir. Bu üç ilke bir araya gelerek kavramı oluşturur.

 Bir kavramdan söz edebilmek için o kavramın kendine özdeş ve kendisi dışındakilerle çelişik olması gerekir. Bir mantıkçı için düşünülebilen her şey bir kavramdır ve her kavram yalnızca kendiyle özdeştir. Bir kavram kendisi dışındaki her şeyle çelişik, kendisiyle özdeştir.

 Özdeşlik ilkesi ve çelişmezlik ilkesi elma örneği üzerinden birlikte düşünüldüğünde bir elma yalnızca kendisiyle özdeştir, yani elma elmadır. Bir elma, yalnızca kendisiyle, yani elmayla, özdeş olduğu gibi kendisi dışındaki her şeyle de çelişik olacaktır.

 Bir mantıkçı için düşünülebilen her şey bir kavramdır demiştik. Her şey ne ise odur. Yani düşünülebilen bir şey kendiyle özdeştir ve kendisi dışındaki her şeyle çelişiktir. Kendisi dışındaki herhangi bir şeyle özdeş olamaz.

 Bir mantıkçı için herhangi bir kavramın gerçek hayatta fiziksel olarak var olması zorunlu değildir. Bizim için düşünülebilen her şey bir kavramdır ve akıl yürütmeler kavramlardan oluştuğu için gerçek hayatta var olmasalar bile mantıksal olarak geçerlidir.

 Mantık analojiyi kapı dışarı eder. Modern bilimin analojiyi kullanması mantık için önemli değildir. Analoji mantıksal olarak geçersizdir ve doğası gereği kesin sonuçlar vermekten uzaktır. Mantığın göz bebeği dedüksiyondur ve bu yüzden ona dedüktif mantık denmiştir.

 Mantık tek geçerli akıl yürütme türü ve dolayısıyla ana konusu olan dedüktif akıl yürütme ya da diğer bir adıyla dedüksiyon veya tümdengelim ile ilgilenir. Analojik akıl yürütme ve endüktif akıl yürütme ya da diğer bir adıyla analoji ya da endüksiyon mantığın ana konusu değildir.

 Analojide özelden özele, endüksiyonda özelden genele gidilir. Endüksiyon: Kuğuların (özel) hepsinin beyaz olduğunu gözlemlediğime göre tüm kuğular (genel) beyazdır. Analoji: Benim kuğularım (özel) beyaz olduğuna göre Ahmet'in kuğuları da (özel) beyazdır.

 Analojide de sonuç zorunlu değildir. Hatırlarsanız endüksiyonda da sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıkmadığını söylemiştik. Dedüktif akıl yürütme dışındaki tüm akıl yürütme türlerinde sonuç olasılıksaldır.

 Deniz de ben de mantık üzerine yazıyoruz ve ikimiz de yirmi beş yaşındayız. Benim erkek olmamdan hareketle Deniz'in de erkek olduğu sonucuna varırsam analoji yapmış olurum. Dikkat ederseniz bir tüme varma durumu söz konusu oldu. Analoji bu yönüyle tümevarıma benzerdir.

 Analoji, ortak özellikleri olan iki şeyin özelliklerinden birinin diğeri için de ortak olabileceği sonucuna varır. Ben yirmi beş yaşındayım ve mantık üzerine yazıyorum. Deniz yirmi beş yaşında ve mantık üzerine yazıyor. Ben erkek olduğuma göre Deniz de erkek olmalıdır.

 Dedüksiyon dışındaki akıl yürütme türlerinin geçersiz olduğunu söylediğimiz için endüksiyon ve analojinin değersiz olduğu sonucuna varılmamalıdır. Bir şeyin geçersiz olması değersiz olduğu anlamına gelmez. Endüktif ve analojik akıl yürütme türleri değersiz değil, geçersiz türler.

 Mantığın ana konusu endüksiyon ya da analoji değildir, dedüksiyondur. Bu yönüyle mantık endüktif mantık ve dedüktif mantık olarak ikiye ayrılır. Tek geçerli akıl yürütme türü dedüksiyondur. Analojik ve endüktif akıl yürütmeler mantıksal açıdan geçerli türler olarak kabul edilmez.

 16 gün önce mantık üzerine yazmaya yeniden başladım. 40. notum dün yayımlandı. Bununla övünmüyorum. Mantık üzerine 1.193 kelime etmek zordur. Ben de zorlandım. Zihnimizin bizi biz yapan parçalarını tehdit eden olaylara travmatik olaylar dersek bu kesinlikle travmatik bir olaydır.

 Dedüksiyon tümden gelebilir ya da tümden tüme geçebilir ama endüksiyon doğası gereği asla tüme varamaz. Endüksiyonda varılan sonuç daima olasılıksaldır. Genelleme içermesi kaçınılmazdır.

 Dedüksiyon tümden gelme ya da tümden tüme geçme şeklinde gerçekleştirilir. Endüksiyonda durum tam tersidir. Bir çıkarım yapmak yerine varım yaparız. Tümden gelmeyiz ya da tümden tüme geçmeyiz, tüme varırız. Endüksiyonda varılan sonuç bir genelleme, dedüksiyonda ise zorunluluktur.

 Zihnimizin bizi biz yapan parçalarını tehdit eden olaylara travmatik olaylar diyoruz. Travmatik olaylar insanda kalıcı izler bırakabiliyor. Beyin bunu kendi kendini korumak için yapıyor olabilir. Babamın ölümünden sonra beynimin kendini korumak için izler bıraktığını düşünüyorum.

 Bir veri bilgi statüsü kazanabilmek için mutlaka mantıksal bir form ve çerçeveye oturtulmalıdır. Bilginin ön koşulu mantıktır. İster bilimsel olsun ister felsefi olsun bu her türlü bilme etkinliği için zorunludur. Mantık bu olanağı sağlayan biçimsel ve zorunlu kurallar bütünüdür.

 Öğrenmeye fırsat bulamadığım zamanlar oluyor. Böyle zamanlarda şimdiye dek öğrendiklerimin değerini anlıyorum. Mantığı mutlaka hafızanıza kazıyın, öğrenerek heybenize koyun. Karşılaştığınız bir zorlukla başa çıkmak için heybenizden çıkarmanız gerektiği bir gün mutlaka gelecektir.

 Civcivler üzerinden verdiğim örneği hatırlayın. Akıl yürütme türlerinden endüksiyonu kullanmıştık ve gözlemlediğimiz 10 adet civcivden yola çıkarak tüm civcivlerin sarı renkli olduğu sonucuna varmıştık. Endüksiyon eksik ve geçersiz bir akıl yürütme türüdür.

 Bir gözlem yaptığımızı düşünelim. Akıl yürütme türlerinden endüksiyonu kullandığımızı varsayalım. Civcivleri gözlemleyelim. 10 tane civcive baktık ve hepsinin sarı olduğunu gördük. Endüksiyon gözlemi aşarak tüm civcivlerin sarı olduğu sonucuna varır. Bu yüzden geçersizdir.

 Başarılı bir yatırımcı veya başarılı bir mantıkçı olmak için çok zeki olmanız gerekmiyor.

 Benim için otodidakt olmak, insanın doğuştan sahip olduğu mantıksal yetiyi mantık kurallarını kullanarak bir sisteme dönüştürme sürecini ifade ediyor.

 Dedüksiyon ve endüksiyon arasındaki fark zorunluluktur. Dedüksiyonda sonuç zorunlu olarak çıkar. Bütünden parçaya ya da bütünden bütüne gidilebilir. Endüksiyonda ise sonuç olasılıksaldır. Parçadan bütüne doğru gidilir ve sonuç zorunlu olarak çıkmaz.

 Dedüksiyon yeni bir bilgi açığa çıkarmaz. Bu doğası gereği böyledir zaten. Bir mantıkçı, dedüksiyonu denetleme amaçlı kullanır. Yeni bir bilgi üretmek için değil, bilgilerimizi denetlemek ve düzenlemek için dedüksiyonu kullanırız. Tek geçerli akıl yürütme türü dedüksiyondur.

 Hepimizin zihni kestirme yollardan gitmeye meyilli. Mantık öğrenmek tam olarak bu yüzden değerli. Günlük dilde mantık dediğimiz şeyle mantık disiplini arasında bir fark var. Mantık disiplini gündelik hayatta da oldukça faydalı olduğu için bu farka dayanarak göz ardı edilmemeli.

 Geçerli bir dedüksiyonda sonucun öncüllerde saklı olmasını bekleriz. Her dedüksiyon bütünden parçaya gitmek zorunda değildir. Bazı dedüktif akıl yürütmeler bütünden bütüne de gidebilir ama her dedüktif akıl yürütmede sonuç öncüllerde saklıdır.

 Sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıktığı ve geçerli olabilen tek akıl yürütme türü dedüksiyondur. Bu nedenle her geçerli akıl yürütme bir dedüksiyondur; buna karşın her dedüksiyon geçerli değildir.

 Size mantıksal açıdan geçerli ama içeriği gerçekliğe uygun olmayan bir akıl yürütme yazayım. Tüm güvercinler kedidir. Pırpır bir güvercindir. O hâlde, Pırpır bir kedidir. Sonuç öncüllerden zorunlu olarak çıktığı için bu akıl yürütme mantıksal olarak geçerlidir diyoruz.

 Tüm insanlar maymundur. Tüm maymunlar sincaptır. O hâlde tüm insanlar sincaptır. Her dedüksiyon bütünden parçaya gelmek zorunda değildir. İnsan bütününden sincap bütününe geldik ve bütünden parçaya gelmedik. Bu örnekle dedüksiyonun bütünden bütüne gelebileceğini kanıtlamış olduk.

 Bir mantıksal form geçerli ise bu forma uygun olan tüm akıl yürütmeler de geçerli kabul edilir. Mantık, geçerlilikle ilgilenir. Bu yüzden, mantığın gözdesi dedüksiyondur. Mantık dedüksiyon dışındaki tüm akıl yürütme türlerinin (endüksiyon ve analoji) geçersiz olduğunu kabul eder.

 Dedüktif akıl yürütme, endüktif akıl yürütme ve analojik akıl yürütme olmak üzere üç akıl yürütme türü vardır. Güçlüden zayıfa doğru sıraladım. Diğer adlarıyla şu şekilde sıralayabiliriz: dedüksiyon (tümdengelim), endüksiyon (tümevarım) ve analoji.

 Bilimi doğru bilgi elde etmek için kullanırız. Mantık, doğru bilgi elde etmek için değil, geçerli bir akıl yürütmeyi denetlemek için uğraşır. Bu yönüyle, mantığa "mantık bilimi" yerine "mantık disiplini" demek daha uygun olacaktır.

 Mantık soyut fikirlerle ilgilenmez, ilgilenmesi için cümlelere dökülmüş olması gerekir. Soyut fikirleri dil aracılığıyla cümlelere döker, mantık aracılığıyla inceleriz.

 Safsataların özelliği mantıklı gibi görünmesidir. Bu yönüyle bir safsata geçerli gibi görünebilir ve -tabiri caizse- böyle görünmek için rol yapar.

 Bir akıl yürütmenin geçerli olması ve doğru olması arasında bir bağ yoktur. Geçerlilik, akıl yürütmenin formuna ait bir özelliktir ve mantık doğrulukla değil, formla ilgilenir. Bir akıl yürütmenin geçersiz olduğunu söyleyebiliriz fakat biz içeriğinin yanlış olduğunu söyleyemeyiz.

 Matematiği doğuran şey mantıktır. Matematik mantığın rahminden çıkmıştır. Tam olarak bu yüzden -bu ilişki yüzünden- matematik mantığı hizaya sokamaz. Bir çocuk annesine model olamaz.

 Mantık, akıl yürütmenin zorunlu sonuçlarıyla ilgilenir. Bütün A'ların B olduğunu, X'in bir A olduğunu söylersek o hâlde X'in bir B olduğunu da söylemeliyiz. Bu mantıksal olarak doğru bir form. X bir A olduğuna göre, X bir B olmalı.

 Bizim için bir öncülün gerçekten doğru olup olmadığı önemsizdir. Bir mantıkçı bir akıl yürütmeyi denetlerken öncüllerin gerçekten doğru olup olmadığıyla ilgilenmez. Aklın doğru adımları atarak yürüyüp yürümediğiyle ilgilenir.

 Bir tümdengelimde öncül daima doğru kabul edilir. Bu öncül doğru kabul edildiği hâlde sonuç öncülden çıkmıyorsa o tümdengelimin hatalı olduğunu söyleriz.

 Birinci öncülü yanlış, ikinci öncülü doğru ve sonuç önermesi yanlış bir akıl yürütme, mantıksal olarak geçerli olabilir. Çünkü mantık, önermelerin doğruluğuyla ilgilenmez. Mantık, akıl yürütmenin geçerliliğiyle ilgilenir.

 Sunduğunuz kanıtın ikna ediciliği mantığın konusu değil psikolojinin konusudur. Mantıksal geçerlilik muhatabın onayını zerre kadar umursamaz.

 Unutmayın, ürettiğiniz değerin insanlar tarafından kavranamaması doğruluğunu değiştirmez. Mantıksal açıdan, bir değerin varlığı ve başkaları tarafından onaylanması arasında zorunlu bir bağ yok. Bunu maddi ve entelektüel kazançlarımda bizzat tecrübe ettim.

 Mantık önermelerin doğru veya yanlış olduğuyla ilgilenmez. Bütün sincaplar kuştur. Habil bir sincaptır. O hâlde Habil bir kuştur. Bütün sincapların kuş olduğunu ve benim bir sincap olduğumu kabul edersek, bu akıl yürütme mantıksal açıdan geçerli olur. Ben kuş veya sincap değilim.

 Kanıtlayan ve kanıtlanan önermelerin olmadığı bir akıl yürütme olmaz. O şeye bir "önerme yığını" diyebiliriz ama akıl yürütme diyemeyiz. Akıl yürütme, en az iki önermeden oluşmalı ve önermeler arasında kanıtlayan-kanıtlanan ilişkisi olmalıdır.

 Doğru sıralanmamış önermelerden oluşan bir akıl yürütmeden söz edilemez. Bir akıl yürütmeden söz edilebilmesi için önermelerin mantık disiplinine uygun bir şekilde ilişkilendirilmesi gerekir.

 Kâğıtlara rastgele önermeler yazıp bir torbaya atsam ve torbadan iki adet önerme çeksem, tek başına bir önermeden söz etmediğim hâlde yani iki adet önermeye sahip olduğum hâlde akıl yürütmeden söz edemem. Birbiriyle ilişkisiz önermeler ele alındığında akıl yürütmeden söz edilmez.

 Bir akıl yürütmede en az bir öncül ve sonuç bulunur. Öncül de sonuç da bir önermedir. Öncül önerme gerekçe durumunda, sonuç önermesi gerekçelendirilmiş durumundadır. Mantık bu önermeler arasında kurulan bağlantıyı inceler.

 Mantık yalnızca yargılarla ilgilenir. Yargı bildirmeyen ifadelerle ilgilenmez. Yargı bildiren ifadeler doğru veya yanlış olabilir. Bu ifadelere mantıkta "önerme" denir. Yargı bildirmeyen ifadeler ise mantığın konusu değildir.

 Bir akıl yürütme en az iki düşünce arasında gerçekleşir. İki düşünceden biri diğerinin kanıtlayanı olmalıdır. Kanıtlayan düşünceden kanıtlanan düşünceye yani sonuca ulaşırız. Tüm bu sürece, kanıtlayan düşünceden kanıtlanan düşünceye ulaşma sürecine akıl yürütme diyoruz.

 Mantıksal düşünme bir düşünme türüdür. Mantık, mantıksal düşünmenin ilke ve kurallarını inceler. Mantıksal düşünmenin nasıl gerçekleştiğiyle ilgilenmez. Mantıksal düşünmenin söz konusu olduğu akıl yürütme biçimlerini inceler.

 Mantık bize dilsel ifadelerin formel koşullarını, doğru düşünmenin yasalarını öğretir. İfadenin ne söylediğiyle ilgilenmez, nasıl söylendiğiyle ilgilenir. Yapıyı içerikten bağımsız olarak inceleriz. İfadenin anlamıyla ilgilenmeyiz. İfadenin yapısıyla ilgileniriz.

 Mantık hem bir felsefe disiplinini hem de "mantıklı düşünme"yi temsil eder. Benzer şekilde "ekonomi" sözcüğü de iki anlamda kullanılır. "Üniversitede ekonomi okumak istiyorum." ya da "Türkiye ekonomisi 2023'te yüzde 4,5 büyüdü."

 Mantık tahsil etmekten daha önemli çok az şey biliyorum.